ส่วนที่เหลือคืออะไรเมื่อ 22018636 หารด้วย 37?

ในฐานะซัพพลายเออร์ที่เกี่ยวข้องกับผลิตภัณฑ์ที่หลากหลายหมายเลข 22018636 เป็นสถานที่สำคัญในการดำเนินธุรกิจของเรา มันอาจเป็นตัวแทนของสิ่งต่าง ๆ ที่หลากหลายบางทีปริมาณของรายการเฉพาะในสต็อกหมายเลขแบทช์การผลิตหรือรหัสคำสั่งซื้อ วันนี้ฉันต้องการสำรวจแง่มุมทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับหมายเลขนี้: ส่วนที่เหลือคืออะไรเมื่อ 22018636 หารด้วย 37?

ในการค้นหาส่วนที่เหลือเมื่อหารจำนวนมากเช่น 22018636 โดย 37 เราสามารถใช้แนวคิดของเลขคณิตแบบแยกส่วน เลขคณิตแบบแยกส่วนเป็นระบบของเลขคณิตสำหรับจำนวนเต็มซึ่งตัวเลข "ห่อรอบ" หลังจากถึงค่าที่แน่นอนเรียกว่าโมดูลัส ในกรณีของเราโมดูลัสคือ 37

วิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการใช้การแบ่งยาว อย่างไรก็ตามสำหรับจำนวนมากเรายังสามารถใช้คุณสมบัติของเลขคณิตแบบแยกส่วนเพื่อทำให้การคำนวณง่ายขึ้น เรารู้ว่าถ้าเรามีตัวเลข (n = a \ times10^{n}+b \ times10^{n - 1}+\ cdots+z) เราสามารถค้นหาส่วนที่เหลือของ (n) โมดูล (m) โดยการหาส่วนที่เหลือของแต่ละคำ (\ times10^{n} ส่วนที่เหลือของโมดูลผลรวม (M) อีกครั้ง

มาทำลาย 22018636 ทีละขั้นตอน ก่อนอื่นเรารู้ว่า (1,000 \ equiv - 1 \ pmod {37}) เพราะ (1000 = 37 \ times27+1) ดังนั้น (1,000 \ equiv1 \ pmod {37}) และ (1,000) สามารถเขียนเป็น (10^{3})

เราสามารถเขียนใหม่ 22018636 AS (22 \ times10^{6} +0 \ times10^{5} +1 \ times10^{4} +8 \ times10^{3} +6 \ times10^{2} +3 \ times10^{1} +6

ตั้งแต่ (10^{3} \ equiv1 \ pmod {37}) จากนั้น (10^{6} = (10^{3})^{2} \ equiv1^{2} \ equiv1 \ pmod {37}) (10^{4} = 10 \ times10^{3} \ equiv10 \ times1 \ equiv10 \ pmod {37}), (10^{2} = 100 = 37 \ times2 + 26 \ equiv26 \ pmod {37}) (10^{0} \ equiv1 \ pmod {37})

ตอนนี้คำนวณส่วนที่เหลือของแต่ละเทอม:

• สำหรับ (22 \ times10^{6}) ตั้งแต่ (10^{6} \ equiv1 \ pmod {37}) ส่วนที่เหลือของ (22 \ times10^{6}) โมดูโล (37) เหมือนกับส่วนที่เหลือของ (22 \ Times1) โมดูโล (37) ซึ่ง (22)
• สำหรับ (0 \ times10^{5}) ส่วนที่เหลือคือ (0)
• สำหรับ (1 \ times10^{4}) ตั้งแต่ (10^{4} \ equiv10 \ pmod {37}) ส่วนที่เหลือคือ (10)
• สำหรับ (8 \ times10^{3}) เนื่องจาก (10^{3} \ equiv1 \ pmod {37}) ส่วนที่เหลือคือ (8)
• สำหรับ (6 \ times10^{2}) เนื่องจาก (10^{2} \ equiv26 \ pmod {37}), (6 \ times26 = 156) และ (156 \ div37 = 4 \ cdots \ cdots8) ดังนั้นส่วนที่เหลือคือ (8)
• สำหรับ (3 \ times10^{1}) เนื่องจาก (10^{1} \ equiv10 \ pmod {37}), (3 \ times10 = 30) ดังนั้นส่วนที่เหลือคือ (30)
• สำหรับ (6 \ times10^{0}) ส่วนที่เหลือคือ (6)

ตอนนี้สรุปส่วนที่เหลือเหล่านี้: (22 + 0 + 10 + 8 + 8 + 30 + 6 = 84) จากนั้นค้นหาส่วนที่เหลือของ (84) โมดูโล (37) ตั้งแต่ (84 = 37 \ Times2 + 10) ส่วนที่เหลือเมื่อ 22018636 ถูกหารด้วย 37 คือ (10)

ในธุรกิจของเราตัวเลขเช่น 22018636 ไม่ได้เป็นเพียงหน่วยงานคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรม พวกเขาเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับผลิตภัณฑ์ของเรา ตัวอย่างเช่นเรานำเสนอผลิตภัณฑ์ที่มีคุณภาพสูงเช่น82343408 สายไฟโคมไฟสำหรับรถบรรทุกวอลโว่และ15187835 ชุดสายไฟสำหรับเครื่องยนต์ Volvo D13- ผลิตภัณฑ์เหล่านี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อตอบสนองความต้องการที่เข้มงวดของอุตสาหกรรมยานยนต์เพื่อให้มั่นใจถึงความปลอดภัยและความน่าเชื่อถือ

ผลิตภัณฑ์อื่นในแคตตาล็อกของเราคือ22041549- เราภูมิใจในการจัดหาผลิตภัณฑ์เหล่านี้ด้วยมาตรฐานคุณภาพสูงสุด ไม่ว่าคุณจะเป็นผู้ผลิตยานยนต์ขนาดใหญ่หรือร้านซ่อมรายบุคคลผลิตภัณฑ์ของเราสามารถตอบสนองความต้องการของคุณได้

หากคุณมีความสนใจในผลิตภัณฑ์ใด ๆ ของเราหรือมีข้อกำหนดเฉพาะเราขอแนะนำให้คุณเข้าถึงการเจรจาต่อรองการจัดซื้อจัดจ้าง เรามุ่งมั่นที่จะให้บริการโซลูชั่นและราคาที่ดีที่สุดสำหรับลูกค้าของเรา

การอ้างอิง

• หนังสือทฤษฎีจำนวนประถมศึกษาเช่น "ทฤษฎีหมายเลขประถม" โดย David M. Burton
• แหล่งข้อมูลออนไลน์เกี่ยวกับเลขคณิตแบบแยกส่วนและทฤษฎีจำนวนสำหรับการอ้างอิงเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในบล็อกนี้