อินทิกรัลของฟังก์ชัน f(p)=4p - 9537 คืออะไร?

เฮ้ทุกคน! ฉันเป็นซัพพลายเออร์ชุดสายไฟหัวฉีดน้ำมันเชื้อเพลิง 4p - 9537 วันนี้ ฉันอยากจะพูดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สักหน่อย โดยเฉพาะว่าอินทิกรัลของฟังก์ชัน f(p) = 4p - 9537 คืออะไร คุณอาจสงสัยว่า "เหตุใดผู้จำหน่ายชุดสายไฟจึงพูดถึงอินทิกรัล" จริงๆ แล้วคณิตศาสตร์สามารถมีบทบาทในหลายๆ ด้านของธุรกิจ เช่น การวิเคราะห์ต้นทุน การจัดการสินค้าคงคลัง และอื่นๆ เอาล่ะ มาดำดิ่งกันเถอะ!

ทำความเข้าใจกับฟังก์ชัน

ก่อนอื่น เรามาแจกแจงฟังก์ชัน f(p) = 4p - 9537 กันก่อน นี่คือฟังก์ชันเชิงเส้น ซึ่งหมายความว่าอยู่ในรูปของ y = mx + b โดยที่ m คือความชัน และ b คือจุดตัดแกน y ในฟังก์ชันของเรา ค่าสัมประสิทธิ์ของ p ซึ่งเท่ากับ 4 แสดงถึงความชัน นี่บ่งชี้ว่าทุกๆ หน่วยใน p เพิ่มขึ้น ค่าของ f(p) จะเพิ่มขึ้น 4 ค่าคงที่ - 9537 คือค่าตัดแกน y เมื่อ p = 0, f(p)=-9537

แนวคิดของการบูรณาการ

บูรณาการโดยพื้นฐานแล้วเป็นกระบวนการย้อนกลับของการสร้างความแตกต่าง ถ้าการหาความแตกต่างเป็นเรื่องของการค้นหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน การอินทิเกรตเป็นเรื่องของการค้นหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งของฟังก์ชัน เมื่อเราอินทิเกรตฟังก์ชัน เรากำลังมองหาฟังก์ชันใหม่ที่มีอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันดั้งเดิม

กำลังคำนวณอินทิกรัลของ f(p) = 4p - 9537

ในการหาอินทิกรัลของ f(p) เราจะใช้กฎยกกำลังในการอินทิกรัล กฎยกกำลังระบุว่าอินทิกรัลของ p^n เทียบกับ p คือ (p^(n + 1))/(n+1)+C โดยที่ C คือค่าคงที่ของการอินทิเกรต

ลองรวมแต่ละพจน์ของ f(p) = 4p - 9537 แยกกัน

สำหรับเทอมแรก 4p:
เลขชี้กำลังของ p คือ 1 เมื่อใช้กฎยกกำลัง อินทิกรัลของ 4p เทียบกับ p คือ 4 * (p^(1 + 1))/(1+1)=4*(p^2)/2 = 2p^2

สำหรับภาคเรียนที่สอง - 9537:
เราสามารถคิดได้ว่า - 9537 เป็น - 9537p^0 (เนื่องจาก p^0 = 1) เมื่อใช้กฎยกกำลัง อินทิกรัลของ - 9537p^0 เทียบกับ p คือ - 9537 * (p^(0 + 1))/(0+1)=-9537p

เมื่อรวมผลลัพธ์เหล่านี้ อินทิกรัลของ f(p) = 4p - 9537 เขียนแทนด้วย ∫(4p - 9537)dp คือ 2p^2-9537p + C โดยที่ C เป็นค่าคงที่ตามใจชอบ

เหตุใดจึงมีการบูรณาการอย่างต่อเนื่อง?

ค่าคงที่ของการอินทิเกรต C ปรากฏเพราะเมื่อเราแยกความแตกต่างของค่าคงที่ ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์ ดังนั้น เมื่อเราย้อนกลับ (อินทิเกรต) เราไม่มีทางรู้ได้เลยว่าค่าคงตัวใดที่มีอยู่ในฟังก์ชันดั้งเดิม ตัวอย่างเช่น หากฟังก์ชันเดิมคือ 2p^2-9537p + 5 หรือ 2p^2-9537p + 100 อนุพันธ์ของฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็น 4p - 9537

การใช้งานจริงในโลกแห่งธุรกิจของฉัน

ในฐานะซัพพลายเออร์ของ4p - 9537 ชุดสายไฟหัวฉีดน้ำมันเชื้อเพลิงสิ่งสำคัญนี้ช่วยฉันได้อย่างไร? สมมติว่าฟังก์ชัน f(p) แสดงถึงต้นทุนส่วนเพิ่มในการผลิตหน่วย p ของชุดสายไฟ ต้นทุนส่วนเพิ่มคือต้นทุนการผลิตเพิ่มเติมหนึ่งหน่วย

ด้วยการรวมฟังก์ชันต้นทุนส่วนเพิ่ม 2p^2-9537p + C เราจะสามารถหาฟังก์ชันต้นทุนรวมได้ ค่าคงที่ C จะแสดงต้นทุนคงที่ เช่น ต้นทุนการจัดตั้งสายการผลิต ค่าเช่าโรงงาน เป็นต้น

ชุดสายไฟอื่นๆ ที่ฉันจัดหาให้

นอกจากชุดสายไฟหัวฉีดน้ำมันเชื้อเพลิง 4p - 9537 แล้ว ฉันยังจัดหาผลิตภัณฑ์คุณภาพสูงอื่นๆ อีกด้วย ตัวอย่างเช่น612600090374 WP10 ชุดสายไฟหัวฉีดน้ำมันเชื้อเพลิงเป็นทางเลือกยอดนิยมของลูกค้า ได้รับการออกแบบมาเพื่อตอบสนองความต้องการเฉพาะของเครื่องยนต์ WP10 เพื่อให้มั่นใจถึงประสิทธิภาพที่เชื่อถือได้

อีกหนึ่งผลิตภัณฑ์ที่ยอดเยี่ยมคือ188 - 9865 ชุดสายไฟจุดระเบิดเชื้อเพลิงเหมาะกับ Caterpillar- ชุดสายไฟนี้ได้รับการออกแบบทางวิศวกรรมเพื่อให้พอดีกับอุปกรณ์ของ Caterpillar ได้อย่างสมบูรณ์แบบ โดยให้การเชื่อมต่อที่ราบรื่นและประสิทธิภาพการจุดระเบิดที่เหมาะสมที่สุด

มาทำธุรกิจกันเถอะ!

หากคุณอยู่ในตลาดสำหรับชุดสายไฟคุณภาพสูง ไม่ว่าจะเป็น 4p - 9537, 612600090374 WP10 หรือ 188 - 9865 สำหรับ Caterpillar ฉันพร้อมให้ความช่วยเหลือ ฉันเสนอราคาที่แข่งขันได้ การบริการลูกค้าที่เป็นเลิศ และการจัดส่งที่รวดเร็ว อย่าลังเลที่จะขอใบเสนอราคาหรือหารือเกี่ยวกับความต้องการเฉพาะของคุณ มาเริ่มต้นความสัมพันธ์ทางธุรกิจที่ยอดเยี่ยมตั้งแต่วันนี้!

อ้างอิง

• สจ๊วต, เจมส์. แคลคูลัส: เหนือธรรมชาติยุคแรก การเรียนรู้ Cengage, 2015.